Materi matematika Kelas 8 : Penerapan SPL Dalam Soal Cerita

Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan perhitungannya dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Biasanya permasalahan tersebut disajikan dalam bentuk soal cerita.

Nah untuk memperoleh penyelesaiannya, ada beberapa tahapan yang Anda harus dilakukan. Adapun langkah-langkah harus dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita sebagai berikut: 1). Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel; 2). Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel; dan 3). Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.

Untuk contoh penerapan dalam bentuk soal cerita silahkan simak beberapa contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

Penyelesaian:

Kita misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y, maka:
      2x + y = 15000
      x + 2y = 18000

Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
    => y = (2 . 18000 – 15000.1)/(2.2 – 1.1)
    => y = (36000 – 15000)/(4 – 1)
    => y = 21000/3
    => y = 7000
Substitusi nilai y = 7000 ke persamaan 2x + y = 15000, maka:
    => 2x + y = 15000
    => 2x + 7000 = 15000
    => 2x = 8000
    => x = 4000

Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00.

Harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah:
    = 5x + 3y
    = 5.4000 + 3.7000
    = 20000 + 21000
    = 41000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000,00


Contoh Soal 2
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.

Penyelesaian:

Kita misalkan umur ayah = x dan umur anak = y, maka:
    x – y = 26
    (x – 5) + (y – 5) = 34 => x + y = 44

Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
    => y = (1 . 44 – 26 . 1)/(1 . 1 – 1 . (– 1))
    => y = 18/2
    => y = 9
Substitusi nilai y = 9 ke persamaan x – y = 26, maka:
    => x – y = 26
    => x – 9 = 26
    => x = 26 + 9
    => x = 35

Dengan demikian, umur ayah sekarang adalah 35 tahun dan umur anak perempuan sekarang adalah 9 tahun. Jadi, umur ayah dan umur anak dua tahun yang akan datang adalah 37 tahun dan 11 tahun

Sekian dulu materi kali, akan kita lanjut pada postingan berikutnya. see u